2. Los números primos: un sistema estático modelo de un sistema dinámico

«La dinámica no lineal es la disciplina que tiene por objeto el estudio de los sistemas dinámicos no lineales, que son aquellos sistemas definidos por una o más variables y que evolucionan con el tiempo en los cuales la respuesta no es proporcional al estímulo. El caos es una de las tres clases de movimiento, además de los movimientos periódico y cuasi periódico. Como es natural, existen tantos sistemas dinámicos como variables que tienen una evolución temporal, lo que nos da idea de la naturaleza interdisciplinar y del alcance de la dinámica no lineal» (Fernández Sanjuán, 2021). En contraposición de los sistemas dinámicos no lineales se entiende que es un sistema lineal «cuando lo usamos para contraponerlo lógicamente al término “lineal”, ya que la aproximación lineal es la que tradicionalmente se ha usado en la ciencia debido a su sencillez matemática. La aproximación lineal lleva implícito asumir propiedades tales como la proporcionalidad» (Ibid, p.108). De modo que podemos comprender que cuando existen relaciones de no linealidad, puede darse un comportamiento caótico que presenta entre otras propiedades, como que no hay proporcionalidad, siendo esto algo que no se cumple en los análisis con sistemas periódicos que aquí seguiremos poniendo como ejemplo. La ciencia define como comportamiento caótico o el caos a «un tipo de movimiento que se deriva de una dinámica temporal determinista de sistemas sencillos que de hecho pueden describirse en términos de pocas variables y cuyas características fundamentales son: (1) Ser irregular en el tiempo, y dado su carácter no lineal, por supuesto, no puede ser la superposición de movimientos periódicos, siendo de hecho de naturaleza aperiódica y acotada. (2) Ser imprevisible a largo plazo y muy sensible a las condiciones iniciales. (3) Ser complejo, pero ordenado en el espacio de las fases, presentando una geometría de naturaleza fractal. Si comparamos el movimiento caótico con el movimiento regular, podemos decir que el movimiento regular es repetitivo, periódico, previsible y con una geometría sencilla, mientras que el movimiento caótico es irregular, imprevisible y de una geometría complicada» (Ibid, p.109)

«Los sistemas dinámicos y la teoría del caos resulta ser la rama de las matemáticas que trata acerca del comportamiento cualitativo a largo plazo de un sistema dinámico. No se trata de encontrar soluciones exactas a las ecuaciones que definen dicho sistema dinámico (lo cual suele ser imposible), sino más bien el poder contestar preguntas como «¿A largo plazo, se estabilizará el sistema? ¿Y si lo hace, cuáles serán los estados posibles?» o «¿Variará el estado a largo plazo del sistema, si cambian las condiciones iniciales?» (Enciclopedia Libre Universal en Español, 2020).

Los sistemas dinámicos, conocidos también como sistemas periódicos no lineales, son aquellos fenómenos de la naturaleza que, hasta el momento presente, la ciencia no ha llegado a saber explicar la esencia de su mecánica. Esto se debe a que dichos fenómenos naturales están estrechamente relacionados con el azar o la aleatoriedad. Esta incapacidad de la ciencia experimental que por sí misma no puede penetrar en el misterio del azar o de la aleatoriedad, ha sido la causa de que ciertos fenómenos naturales, como aquellos que varían con el tiempo, hayan sido catalogados como sistemas caóticos, convirtiéndose este término en el muro que hasta el momento presente no nos ha permitido mirar más allá de esta frontera.

Damos comienzo a esta otra parte importante de nuestro estudio, teniendo como referencia los números primos, ya que, en el suceso discontinuo de estos números, de la misma manera que ha ocurrido con los «sistemas periódicos no lineales», tampoco hemos sido capaces aún de comprender que exista un patrón determinado que explique en parte su mecánica. Con esto queremos decir que, siendo un sistema cerrado o estático, lo tomamos como modelo con respecto a los siguientes ejemplos climáticos que más adelante expondremos, que en este caso sí que tienen relación con los sistemas dinámicos.  De esta manera podremos comparar resultados con respecto al resto de los datos que podremos analizar más adelante para las diferentes variables climáticas reales. Ahora tomaremos los 24 primeros números primos, dentro de la escala del 1 al 100, para distribuirlos primeramente en su orden natural en matrices cuyas dimensiones estarán comprendidas en 5 x 5 posiciones.